3a^2-10a-67=0

Simple and best practice solution for 3a^2-10a-67=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3a^2-10a-67=0 equation:


Simplifying
3a2 + -10a + -67 = 0

Reorder the terms:
-67 + -10a + 3a2 = 0

Solving
-67 + -10a + 3a2 = 0

Solving for variable 'a'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-22.33333333 + -3.333333333a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '22.33333333' to each side of the equation.
-22.33333333 + -3.333333333a + 22.33333333 + a2 = 0 + 22.33333333

Reorder the terms:
-22.33333333 + 22.33333333 + -3.333333333a + a2 = 0 + 22.33333333

Combine like terms: -22.33333333 + 22.33333333 = 0.00000000
0.00000000 + -3.333333333a + a2 = 0 + 22.33333333
-3.333333333a + a2 = 0 + 22.33333333

Combine like terms: 0 + 22.33333333 = 22.33333333
-3.333333333a + a2 = 22.33333333

The a term is -3.333333333a.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333a + 2.777777779 + a2 = 22.33333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333a + a2 = 22.33333333 + 2.777777779

Combine like terms: 22.33333333 + 2.777777779 = 25.111111109
2.777777779 + -3.333333333a + a2 = 25.111111109

Factor a perfect square on the left side:
(a + -1.666666667)(a + -1.666666667) = 25.111111109

Calculate the square root of the right side: 5.011098793

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + -1.666666667) equal to 5.011098793 and -5.011098793.

Subproblem 1

a + -1.666666667 = 5.011098793 Simplifying a + -1.666666667 = 5.011098793 Reorder the terms: -1.666666667 + a = 5.011098793 Solving -1.666666667 + a = 5.011098793 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + a = 5.011098793 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + a = 5.011098793 + 1.666666667 a = 5.011098793 + 1.666666667 Combine like terms: 5.011098793 + 1.666666667 = 6.67776546 a = 6.67776546 Simplifying a = 6.67776546

Subproblem 2

a + -1.666666667 = -5.011098793 Simplifying a + -1.666666667 = -5.011098793 Reorder the terms: -1.666666667 + a = -5.011098793 Solving -1.666666667 + a = -5.011098793 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + a = -5.011098793 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + a = -5.011098793 + 1.666666667 a = -5.011098793 + 1.666666667 Combine like terms: -5.011098793 + 1.666666667 = -3.344432126 a = -3.344432126 Simplifying a = -3.344432126

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. a = {6.67776546, -3.344432126}

See similar equations:

| 8sinx=3 | | -6+4y=6 | | 16+8=x | | 2(y+4)=7y+2 | | tanx=-2.5 | | 5x^2+11u+6=0 | | 0=0.05x^2-0.03x^3 | | 9=-x+3 | | 21(b-1)+9=3(7b-4)b | | x-4+2x=-13 | | 4sinx+5=3 | | 3k(2k-5)= | | -6v+2+1=15 | | 5.8=1.4x | | 6k-6-5k=-4 | | Tan(x)sin^2(x)=2tan(x) | | -log(x)=9.48 | | y^2=16-8x | | 7x+21=18x-1-3 | | 21=11x-4 | | ln(x+4)=2ln(x)+ln(4) | | .03(58)+.12x=.06(x+58) | | Ln(2x+5)=10 | | 4x^2+5=2x^2+2x | | Sin(2x)=sin^3(2x) | | f(x)=x^4sin(2x)+5x^3cos(3x)-4xsin(2x)+8cos(3x) | | 6x^4-24x^3=0 | | 2x+8=3x+5 | | 6x^3+x^2-12x+5=0 | | 3h+3v=p | | 2x^4-3x^3-21x^2+17x-3=0 | | 4(3+5x)=-168 |

Equations solver categories